4444444444444444466666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666
4444444444444444666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666
4444444447*77***766666666666666666^^^^^^^^666666666666666666^^^^^^^**6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666
444444466^^^^****76666666666666666^7777777776666666666666666^^^^^^^**700666666666666666777****666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666
444444444^***^***66666666666666666*666777677*666666666666666^^^**77**^**6666666666666667******766666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666
444444466^*******66666666666666666*666^***^^^666666666666666^^***7777^776666666666666667*******77666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666
444466666**77****66666666666666666*667^^^^^^*666666666666666^^*??*777^776666666666666667777777777666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666444446664444446446644444444444444444446466666666664446444444444444444446666666666666666666666666666666666666
4466666667*777***66666666666666666*66**^^^^^*666666666666666^^*777777^77666666666666667777*77**77666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666644464444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444446666666666666666666666666666666666
6666666667*66****666666666666666^^*66*7^^7***666666666666666^^^^^7077^776666666666666677**7777777666666666666666666666666666666666666666666666666666647777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777776666666666766766666667777777777777777777777777777777777766666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666777777777777777777777777777777777777777777777777777774444444666666666666666666666666666666666
6666666666*******466666666666666**666*666666*666666666666666^^^^^*^**^776666666666666677777777*7766666666666666666666666666666666666666666666666666447777777777777777777777777777777777777777777777777776666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666677777777777***********************************77704444666666666666666666666666666666666
6666666666***7777466666666666666^^6^^**^^^^^*666666666666666^^^^^^^^^^**666666666666666777777****6666666666666666666666666666666666666666666666666644*7777777777777777777777777777777777777777777777776666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666777777777**7**************777777777^*77777777744444666666666666666666666666666666666
66666666666776666666666666666666**7***666666666666666666666677777777776666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666644*777777777777777777777777777777777777777777777666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666777777777*^^^777777*7**77711111==**11111177704444446666666666666666666666666666666
66666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666644*77777777777777777777777777777777777777777776666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666777777777777**7777777777*7777777777777777704444666666666666666666666666666666666
66474466666664446677444666666667777PP4744766666676666666776666666666666666666666666766667766666666666666666666666666666666666666666666666666666666644*7777777777777777777777777777777777777777766666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666677777777777777777777777777777777777777704444666666666666666666666666666666666
664766*7777777777477777766666667PP77777447447P77P666666777777776677774**77**6666677777777777777776777P66666666666666666666666666666666666666666666644*7777777777777777777777777777777777777776666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666667777777777777777777777777777777777777704444666666666666666666666666666666666
664444P4447444444477044466666664PP44441447444P4446666666PP44PP444744447744776666666P446444444P7444444466666666666666666666666666666666666666666666644*7777777777777777777777777777777777776666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666667777777777777777777777777777777777704444446666666666666666666666666666666
66666666644666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666664666666666666666666666666666666666666666666666666666644*7777777777777777777777777777777777766666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666777777777777777777777777777777777704444446666666666666666666666666666666
66666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666644*7777****777777*^^^7777777*********************************************************************************************************************************************************************77********667************************************************************************************77704444446666666666666666666666666666666
66666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666644*777*77*7**777*******77777***^****************************77*77******************************************************************************************************************************************667********************************************************************************7***77704444666666666666666666666666666666666
66666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666644*7777^^^*77777*******77666**********0***7777777777***777**7777777777777**********************************************************************************************************************7****777****667********************7***********************************************************^77*77704444666666666666666666666666666666666
6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666664477774***64467777***7777667****??****7***7777777777***777**7777777777777******************************************************************************************************************************7***667******************************************************************************777***77704444666666666666666666666666666666666
6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666664477776%%6%66777777777777776*******************************************************************************************************************************************************************************667************************************************************************************77704444446666666666666666666666666666666
666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666447777*7777******7777**7766677************************************************************************************************************************77777777777*************77777777777777***************667777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777******************77704444666666666666666666666666666666666
6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666664477777777777777777777777666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666667777777777777777777704444666666666666666666666666666666666
6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666664477**********************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************77704444666666666666666666666666666666666
66666666667666666666666666666666^^*^^^^^^^^^*^66666666666666^^^^^^^^^6666666666666666666666666666666666666666667^^^*777666666666666666666**^***77764477^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*7704444666666666666666666666666666666666
66666666664##7^^**77666666666666***776*66666**66666666666666^^7777777766666666666666666*77****666666666666666667^^^^**^776666666666666666**^^^^7^^64477^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^**^^**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*****^^^^^^^^^**^^^^^^*7704444666666666666666666666666666666666
6666666**^4###^^^^77666666666666^^*^^*****^^*^66666666666666**66676667**6666666666666667******766666666666666667^^*****776666666666666666**^******64477^^^^^^****^^*^^^*^^*^**^***^^^^^^^^^^^***^**^77*^**^^^^*^^^^^^^***^^^^^^^^^^7^^7^^*^^^^^^^^***^^^***^^^^^^^^^^^7***^^**^^***^^^^^^^^^^^^^^^^**7^^*^^^*^^^^^^^^^^***^^^*^**^**^^^^^^^^^******^^^^77^^*******^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^***^**^^***^^^^^^^*******^^^^^^^77*7**^^^^*7704444666666666666666666666666666666666
6666666***744#****77666666666666^^^^^^^^^^^^^^66666666666666**677^7**^**6666666666666667*********666666666666667****77*77666666666666666677****7**64477^^^^^^*^^7****77*77*7**^^^7^^^^^^^^^^^**7*^^^77**77***P*777^^^^44^^^^^^^^^^^^77*777*77^**7777*77^^44^^^^^^^^^^^^777**77^^*77****777^^^^^^^^^******777*^^^^^^^^^^7***77**77777^^^^^^^^^***777777^****77*77**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*77***^^^^7^^^^^^^**^^^^*^^^^^^^6676**^^^^*7704444666666666666666666666666666666666
6666667***444477**77666666666666**^^^^^***%%%766666666666666**6**^^^^^**6666666666666667777******666666666666667****77*66666666666666666677****7**64477^^^^^^^**^^^7^^^^^^*^**^^^^^^^^^^^^^^^66**77^^^^^**^^^^*^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*^^^^^*^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*^^^^^^*^^*^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*^^^^^^^^^^^**^^^^^**^^^^^^^^^^^^^^^^^*^^^^^^^^^^*^^*^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^******^^^^^^^^^^^^******7^^^^^^^7777**^^^^*7704444666666666666666666666666666666666
6666667**774444447776666666666666666666664666666666666666666**6***^^^***66666666666666*777*77****666666666666667*********666666666666666677*******74477^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*7744444666666666666666666666666666666666
6666667***7777777766666666666666^^*66*677****76666666666666^**6^^7***7**6666666666666677**777****666666666666667*********666666666666666677*******74477^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^****************************^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*7744444666666666666666666666666666666666
66666666666*****7766666666666666^^666*^^^^^^^*6666666666666^666**66666**66666666666666*7777777***666666666666666*********666666666666666677*******74477^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*7744444666666666666666666666666666666666
66666666666******666666666666666^^6^^*7*******6666666666666^66^***^^^^**666666666666666777777****666666666666666666677*66666666666666666666666677766677^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*7744444666666666666666666666666666666666
66666666666666666666666666666666**************6666666666666*77*7766666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666664477^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^**0007^**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^7^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*7744444666666666666666666666666666666666
6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666677^^^^^^^^^?^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*00***77^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*7744444666666666666666666666666666666666
6666774666666666666666666666777677677676676667666666666666677767776666666677666666676666776666666666666666676666666666666676676666666666666666776664477^^^^^^^***??*^77^**^^**^**7^^^*^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^777****0^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*7744444666666666666666666666666666666666
6667006777777777P*777776666611P700P771477766*777777466666607PP7777P7767777PP6666677777777777777776777766666P7777PP76**66677PP77766666666666777PP6671177^^^^^^^**?**^^77*7777**777*7***^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^7777***0^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*7744444666666666666666666666666666666666
66667747744447447P44744666667744444444766666PP44666666666644666444644P44P4666666666766664466677444444466666664446646777666766444676666666666667677P0077^^^^^^^**^**^^^^^**^^**^^^****^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^770770^**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*7744444666666666666666666666666666666666
6666666666666466666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666664477^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*77^*^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*7744444666666666666666666666666666666666
6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666677^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*7744444666666666666666666666666666666666
666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666667*^^^^^^^^^^777677^**7^^^^**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^****^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*7744444666666666666666666666666444444444
666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666667*^^^^^^^^^^7767**^**^777777*777777^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*7^^77777777^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*7744444666666666666666666666666666444444
666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666667*^^^^^^^^^^777000^***^************^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*****^^^^77*^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*7744444666666666666666666666666666444444
666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666667*^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*7744444666666666666666666666666666644444
66666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666**^^^^^^^^^^^^*^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*7744444666666666666666666666666666644444
66666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666**^^^^^^^^^^^^**^^^**7^^^^^^^^**^^^^^**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^777^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*7744444666666666666666666666666666666444
66666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666**^^^^^^^^^^***6%%^**^777*7777*****7*777^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^007770^**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*7744444666666666666666666666666666644444
6666666666666666666666666666666666*^^^^^^^666666666666666666^^^^^^^**666666666666666666666****7***66666666666666******7776666666666666666666666666666**^^^^^^^^^^***6%%^**7*************7*777^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^777****7^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*7744444666666666666666666666666664444444
666666666^^^^^^^666666666666666666*^^^^^^^^^6666666666666666^^^^^^^^^^666666666666666667**7777****77666666666666**^*^^^**6666666666666666666666666666**^^^^^^^^^^^^**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^7777***0^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^***44444666666666666666666666666444444644
666666666^^^^^***66666666666666666***7777*^^*666666666666666***777***^77666666666666667********77766666666666666**^*^^^^^^666666666666666666666666666**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^007**0*^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^***44444666666666666666666666666444444444
666666666^^^^^^^^76666666666666666*77****7***666666666666666**7****77^776666666666666677777***777766666666666666**^*^^*^^^666666666666666666666666666**^^^^^^^^^^***^**^^^*^^^^^^^^^^^***^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^700*^**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^***44444666666666666666666666666664444444
666666666^^^^^**^76666666666666666*77*7777***666666666666667777**7777*77666666666666667677*00*766766666666666666**^*^^*^^^666666666666666666666666666**^^^^^^^^^^******^**7*******777^**7********^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^**^^^^*^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^***44446666666666666666666666666666444444
666666666^^^^^^^^7666666666666666676677**6***666666666666667777777*66*776666666666666674**7****44766666666666666****^^*^^^666666666666666666666666666**^^^^^^^^^^^^****^***7777777*77^77^7007**47**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^***44446666666666666666666666666666444444
666666666^^*****^7666666666666666674467444***666666666666666774667477*776666666666666677446776400766666666666666****^^*^^^6666666666666%%%%%66%666666**^^^^^^^^^^^^**77^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^***********7**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^***44446666666666666666666666666666644444
666666666^******^7666666666666666677777777^^*666666666666666777777777^77666666666666666777677667766666666666666677**^^*^^^%666666%%%%%%%%%%%%%%%66666**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^77**777****7**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^***44446666666666666666666666666666666444
666666666^^^^^^^^76666666666666666*^^7***^^^*666666666666666^^*77**^^^77666666666666666677777776666666666666666666**^^*^^^6%%6%%%%%%%%%%%%%%%%%%66666^*^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^***44446666666666666666666666666666666644
6666666667777777766666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666667%%%*%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%666667*^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*6644446666666666666666666666666666666444
666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666%66%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%666666*^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*6604446666666666666666666666666666666666
666666777677776666666666666666666677776666666766666666676666666666666666666666666776666666666766666666666666777%666%%%%666766%%%%%%%%%%%%%%%%%%%666666*^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^**0007^**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*6604446666666666666666666666666666666666
666666777P6PP7447777666666666666777PP467777777666666677677777777777777**777766666446777777777P*66*777*66%%%%PPP*7777777777P777777%%%%%%%%%%%%%%%666666*^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*00^**77^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*6604446666666666666666666666666666666666
6666666PP67PP66676PP666666666666666777666477766666666667666466677646667766777776677677466667747666664766%%%%766766767777764666666%%%%%%%%%%%%%%%666666*^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^7777***0^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*6604446666666666666666666666666666666666
66666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%66766%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%666667*^^^^^^^******^**^**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*00****0^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*6604446666666666666666666666666666666666
6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%666667*^^^^^^^^^****^***7777777777777^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^770770^**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*6604446666666666666666666666666666666666
666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%6667*^^^^^^^**7%%7^******^***^^****^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*77^*^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*6604446666666666666666666666666666666666
666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%6667*^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*6604446666666666666666666666666666666666
66666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%6667*^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^***7^^*^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*6604446666666666666666666666666666666666
66666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%6667*^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^**^^*7777**7**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*6604446666666666666666666666666666666666
6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%6667*^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*********^^^^7^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*6604446666666666666666666666666666666666
666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%6667*^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*6604446666666666666666666666666666666666
666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%6667*^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*6604446666666666666666666666666666666666
666666666*^^^^^^^*66666666666666^^^^^^^^^^^^^766666666666666^^^^^^^**6%%%%%%%%%%%%%%%%%%^^^^^^^**%%%%%%%%%%%%%%%%%^^^^^^^7%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%6667*^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^777^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*6604446666666666666666666666666666666666
6666666****77^^^^*77666666666666^^^^^^*^^^^^^666666666666666^^^^^^^^^*66%%%%%%%%%%%%%%7^*****^^^^7%%%%%%%%%%%%%%%%^^^^^^^^7%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%6667*^^^^^^^^^*77^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^007770^**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^**^^^^^^^^^^^^^^^^***************************^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*6604446666666666666666666666666666666666
6666666**66**^^^^***666666666666^^^*******^^^6666666666666%%***777***^77%%%%%%%%%%%%%%*6667**^^**^66%%%%%%%%%%%%%%*7777**^^%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%6667*^^^^^^^77*22^^777****************^*77^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^777****7^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^77777777777777777777=77776666666666666666666666677777777^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*6604446666666666666666666666666666666666
6666666**66^^^^^****666666666666^^^^^^^^^^^^^66666666666%%%%**7****77*77%%%%%%%%%%%%%%^666^**^***^66%%%%%%%%%%%%**7****77*^%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%7667*^^^^^^^662777^***77****76677**7**7777^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^7777***0^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^***^**^**^^*****^^*****^*****************************^^^**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*6604446666666666666666666666666666666666
6666666^^^^***^^*^**666666666666^^^^^^^^^^^^^66666666%%%%%%7777**7777*77%%%%%%%%%%%%%%^^^^^**^^**^66%%%%%%%%%%%%**77777777*%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%766**^^^^^^^^^^77*^^^^^^^^^^^^^^*^^^^^^*^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^00***0*^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^**7*77***7****^^7***7***7777^^*7***77^^^^^^^^^^^**********^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*6604446666666666666666666666666666666666
666666666*^**^^^^^**666666666666^^^^^^^^^^^^^6666%%%%%%%%%%7777777*66*77%%%%%%%%%%%%%%67^^*^^^^^^^66%%%%%%%%%%%%**6*77*777*%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%766**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^700*^**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^**^^***^^*^**^^^^7**^^^^^^^*^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*6604446666666666666666666666666666666666
666666666*^******^**666666666666^^^^^^^^^^^^^666%%%%%%%%%%%%774667477*77%%%%%%%%%%%%%%%%^^*******^66%%%%%%%%%%%%7776776447^%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%766**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^**^^^^*^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^77********************************************************^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*6604446666666666666666666666666666666666
666666666*^******^**666666666666^^^^^^^^^^^^^6%%%%%%%%%%%%%%777777777^77%%%%%%%%%%%%%%%%^^*****^^^66%%%%%%%%%%%%%%7777777*^%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%766**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^77****^^^*^**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*6604446666666666666666666666666666666666
666666666*^^^^^^^***666666666666^^^^^^^^^^^^^7%%%%%%%%%%%%%%^^*777*^^^77%%%%%%%%%%%%%%%%^^^^^^^***66%%%%%%%%%%%%%%^*777**^^%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%766**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*^*********7**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^77****^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*6604446666666666666666666666666666666666
666666666666666666666666666666666666666666666%%%%%%%%%%%%%%%666666666666%%%%%%%%%%%%%%%%6666666666%%%%%%%%%%%%%%%%677777777%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%766**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^77**777****7**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^77****^^^*^^^*^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*6604446666666666666666666666666666666666
6666666666666666666666666666666666666%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%766**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^77****^^^********^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*6644446666666666666666666666666666666666
666677677776667766666666666677667767767%%6777777%%%%%66766%%%%%%%%7%%%%%%%667%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%66667767777%%%%%%%777%%%%%%%%%%%%%%%**766**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^77****^^^****^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*6644446666666666666666666666666666666666
6666777006077677777777766666771P776774P%%6771=PP%%%%%6646677777777P**67777777%%%%%%%%%%%777**7766%%%%%%%%%%6777P7777667**7*777777%%%%%%%%%%%%%%%**766**^^^^^^^**4***^***^^^^^^^^^^^**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^77****^^^****^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*6644446666666666666666666666666666666666
6666774776766677667766666666776677777676676676667776%667667466666747766647776%%%%%%%%%%%664776666%%%%%%%%%%%677600676667776667777%%%%%%%%%%%***%**766**^^^^^^^**444*^**^77*777777**77777*^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^**0007^**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^77****^^^**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*6644446666666666666666666666666666666666
6666666666666666666666666666666%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%**%%*********766**^^^^^^******^^******^^^7*********^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*00^**77^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^77****^^^*^^^^^^^^***^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^***^^^^**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*6644466666666666666666666666666666666666
666666666666666666666666666666%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%7%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%*****************766**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^7777***0^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^77****^^^************^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^****^^^^**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*6644466666666666666666666666666666666666
6666666666666666666666666%%6%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%7PP7777666177776676%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%********************766**^^^^^^^^^^^^7^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^777^***0^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^77****^^^*^**^***^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*6644466666666666666666666666666666666666
6666666666666666666666666%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%766666676666666776%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%***********************766**^^^^^^^^^^**77^^^***^**^^^7^*****^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^770770^**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^77****^^^*^^^^^^^^**^^^*^**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*6644466666666666666666666666666666666666
666666666666666666666%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%6%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%****************************766**^^^^^^^^^^**7?^^^**77**7***^***^^**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*77^*^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^77*7**^**#*77*********************************************^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*6644466666666666666666666666666666666666
66666666666666666666%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%******************************766**^^^^^^^^^^776777^^^********^*******^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^77****^^^*^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*6644466666666666666666666666666666666666
666666666666666666%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%**********************************766**^^^^^^^^^^******^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^****^^*^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^77*7**^^^*^^^^^^^*^^*^^**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*6644466666666666666666666666666666666666
66666666666666666%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%***********************************777**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*****7777**7**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^77****^**#*77***7*****************************************^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*6644466666666666666666666666666666666666
66666666666666666%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%***************************************77**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^***^^^^^^^***^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*********^^^^7^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^****^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^77****^^^*^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*6644466666666666666666666666666666666666
6666666^^****766%%%%%%%%%%%%%%%%%%*^^^^^^^66%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%^^***%%%%%%%%%%%%%%%%%***************************************77**^^^^^^^^^^^^^^^^^**^****^^**************^7**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^**^^***^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^77****^^^*^^^^^^^^**^***^**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*6644466666666666666666666666666666666666
6666666^^^*^^^**%%%%%%%%%%%%%%%%%%*^^^^^^^^^6%%%%%%%%%%%%%%%**^^^^^**%%%%%%%%%%%%%%%%%^^^^****%%%%%%%%%%%%%*********************************^^^^^^777**^^^^^^^^^^****77^***7**7777*77***77*****7***^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^**^****^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^77****^**#*77***7*77**************************************^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*6644466666666666666666666666666666666666
6666666^^^*^^^^^^%%%%%%%%%%%%%%%%%***7777*^^*%%%%%%%%%%%%%%%**^^^^^***%%%%%%%%%%%%%%%%^*******%%%%%%%%%%%***********************************^^^^^^777**^^^^^^^^^^****77^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^**^^**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^777^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^**^****^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^77****^^^*^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*6644466666666666666666666666666666666666
6666666^^^*^^*^^^%%%%%%%%%%%%%%%%%*77****7***%%%%%%%%%%%%%%%**^^^^^^^^%%%%%%%%%%%%%%%%****7***%%%%%%%%**************************************^^^^^^*77**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^007770^**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^**^****^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^77****^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*6644466666666666666666666666666666666666
6666666^^^7^^*^^^%%%%%%%%%%%%%%%%%*77*7777***%%%%%%%%%%%%%%%**^^^^^***%%%%%%%%%%%%%%%%********%%%%%%%***************************************^^^^***77**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^7777***7^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^**^****^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^******************************************************^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*6644466666666666666666666666666666666666
6666666***7^^7^^^%%%%%%%%%%%%%%%%%76677**6**7%%%%%%%%%%%%%%%**^^^^^^^^%%%%%%%%%%%%%%%%********%%%%%%****************************************^^^^***77**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^777****0^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^**^****^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*6644466666666666666666666666666666666666
666666%***6^^7^^^%%%%%%%%%%%%%%%%%74467444***%%%%%%%%%%%%%%%**^*******%%%%%%%%%%%%%%%%********7**%******************************************^^^****77**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^00***0*^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^**^****^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*6644466666666666666666666666666666666666
666666%***7^^*^^^%%%%%%%%%%%%%%%%%*7777777^^*%%%%%%%%%%%%%%%**********%%%%%%%%%%%%%%%%********7****************************************************77**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^700*^**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^**^****^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*6644466666666666666666666666666666666666
6666%%%%%**^^***^%%%%%%%%%%%%%%%%%^^^7***^^^*%%%%%%%%%%%%%%%**^^^^^^^^%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%**************************************************^^^^***77**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^**^^^^*^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^**^****^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*6644466666666666666666666666666666666666
666%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%6666666666%%%%%%%%%%%%%%%%%77777777%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%*************************************************777766**^^^^^^^***^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^**^****^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*6644466666666666666666666666666666666666
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%*******************************************************766^*^^^^^^*667***^77*^^^^^^^^^^^**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*7^^*******7**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^**^****^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*6644466666666666666666666666666666666666
6677666666%%%%666666766%%%%%%%66667%%%7666%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%77777%%***777*77***********************************************777667*^^^^^^^224##7^777777777777*777^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^77**777****7**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^**^****^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*6644466666666666666666666666666666666666
667P777PP76**66677PP777%%%%%%%6777P7777667777777%%%%%%%%%%%777*7776777777%%%%%%%766777777776667117**7**************************************77777776117*^^^^^^^^^*77*^*************^**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^**^****^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*6644466666666666666666666666666666666666
%%6766P66647776667440447766%%%667740066660664666777%%%%%%%%76676667776666%%%%%%%677666767767777776666777*********************************7776677666447*^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^**^****^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*6644466666666666666666666666666666666666
%%%%%%%%%%%%%666%%%%%%%%%%%%666%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%6%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%***7**************************************************77*******7667*^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^**^****^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*6644466666666666666666666666666666666666
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%******************************************************************66^*^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^**0007^**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^**^****^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*6644466666666666666666666666666666666666
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%*******************************************************************66**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*007**77^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^**^****^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*6644466666666666666666666666666666666666
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%***********************************************^^*******************66**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^777*77*0^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^**^****^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*6644466666666666666666666666666666666666
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%*************************************************^*********************66**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*77****0^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^**^****^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*6644466666666666666666666666666666666666
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%*************************************************^^**********************66**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^770770^**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^**^****^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*6644466666666666666666666666666666666666
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%*************************************************^************************77**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*77^*^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^***7***^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*6644466666666666666666666666666666666666
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%*************************************************^*************************77**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^**^****^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*6644466666666666666666666666666666666666
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%**********************************************^^^^*************************77**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^***7^^*^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^**^****^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*6644466666666666666666666666666666666666
%%%%%%%**^^^^^^^7%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%*********%%%%%%%%%%%%%^^^^^^^^^^^^^****************77=??=7*********************^^^^^**************************66**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*****7777**7**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^**^****^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*6644466666666666666666666666666666666666
%%%%%%%**^^^^^^^^7%%%%%%%%%%%%%%%%%**77777**7*%%%%%%%%%%%%%^^^^^^7*^^^^^****************==?==?=********************^^^^^^*^************************77**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*********^^^^7^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^**^****^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*6644466666666666666666666666666666666666
%%%%%%%%%*7777**^^%%%%%%%%%%%%%%%%*77*****77*%%%%%%%%%%%%%%^^^^^^^^^^^^^****************==?====********************^^^^^^^*************************77**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^**^****^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*6644466666666666666666666666666666666666
%%%%%%%777****77*^%%%%%%%%%%%%%%%%7777***7777%%%%%%%%%%%%%%^^^^^^^^^^^^^****************==???==********************^***^^**************************77**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^**^****^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*6644466666666666666666666666666666666666
%%%%%%%**7*77*777*%%%%%%%%%%%%%%66766*777*666*%%%%%%%%%%%%%^^^^^^^^^^^^^**************7=???????==7****************^********************************77**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^77**777777777666666666667777**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^**^****^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*6644466666666666666666666666666666666666
%%%%%%%**6777*667*%%%%%%%%%%%%%%7777777***7747%%%%%%%%%%%%%^^^^**^*^^^^^**************?===*???=??7**************^^*********************************77**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^********************^^^^^^^^**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^**^****^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*6644466666666666666666666666666666666666
%%%%%%%77P6776447*%%%%%%%%%%%%%%%%70067774007%%%%%%%%%%%%%%^^^^^^^^^^^^^**************^677*???====*************^***********************************77**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*******^^*^^^^**^^^^^^^^^^^^**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^**^****^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*6644466666666666666666666666666666666666
%%%%%%%%%7777777*^%%%%%%%%%%%%%%%%77766664777%%%%%%%%%%%%%%^^^^^^^^^^^^^***************666*????==?***********^^************************************77**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^77*^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^**^****^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*6644466666666666666666666666666666666666
%%%%%%%**^7**7**^^%%%%%%%%%%%%%%%%%667777766%%%%%%%%%%%%%%%^^^^^^^^^^^^^**************7*^^*77=???7**********^**************************************77**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^77*^***^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^**^****^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*6644466666666666666666666666666666666666
%%%%%%%%%666666666%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%***********************************7************^***************************************77**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^77*^**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^**^****^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*6644466666666666666666666666666666666666
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%**********************************************^^****************************************77**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^77*^***^^^^^^^^^^^^^^^^^^**^**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^**^****^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*6644466666666666666666666666666666666666
%%77777%%7766666%%%%%%%7%%%%%%%7776%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%*77************************************7*********^****^^************************************77**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^77*^******^^^^^^^^^^^^^^^^^^**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^**^****^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*6644466666666666666666666666666666666666
%%77776%%P6777PP6%**77776%%%%%%67777777776**7777%%%%%777PP7777777777777777*******7777777777777P7777777^^****^**************************************66**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^77*^***^^*****^^^^^^^^^^^^^^**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^**^****^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*6644466666666666666666666666666666666666
%%67446%%6766P4467PP67776%%%%%%76666666667776677%%%%%777666677700667776677777******7777777*7777667776******^******************^^*******************66**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^77*^**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^**^****^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*6644466666666666666666666666666666666666
%%%%%%%666%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%*************************************************^^****************^^^*********************66**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^77*^***^^**^^^**^^^^^^^^^^^^**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^**^****^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*6644466666666666666666666666666666666666
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%**********************************7*******************************^************************66**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^77*^************^^^^^^^^^^^^**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^**^****^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*6644466666666666666666666666666666666666
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%********************************7007776777**********************^^**************************66**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^77*^**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^**^****^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*6644466666666666666666666666666666666666
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%*********************************77777***********************^^*****************************66**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^****************************^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^****77^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*6644466666666666666666666666666666666666
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%****************************************^^******************^******************************766**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*6644466666666666666666666666666666666666
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%*********************************************************^^********************************766**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*77*77*777***7^77*77**77^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*6644466666666666666666666666666666666666
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%**********************************************************^**********************************766**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^777*7777777777*777***777^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^7^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*6644466666666666666666666666666666666666
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%*****************************************************^**************************************66**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*6644466666666666666666666666666666666666
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%******************************^*********************^^^**************************************766**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^***********************************^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*6644466666666666666666666666666666666666
%%%%%%%%%744444477PP6%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%*******^^************************^^^^^*************^*********^^^^^^^*************************766**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*6644466666666666666666666666666666666666
%%%%%%%%%74444PP77776%%%%%%%%%%%%%*^^^^^^*%%%%%%%%%%%*******^^^^^^******************^^^^^^^**********^^^**********^^^^^^^^************************766**^^^^^^*777777777766766666666666667777*^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*6644466666666666666666666666666666666666
%%%%%%%%%7***^77^7**6%%%%%%%%%%%%%%^^^^^^***%%%%%%%%%*******^^^**^^^^**************^^^^^^^^*********^**************7777**^^************************66**^^^^^^*^^^^^^^^^^**^^^^^^^^^^^^^^^^^^*^^^^^^*^^*****777^^^*77**^^***^*^^^***^^^^^^^^^^^^^^*^^*^^^^**^^^**^^*77*^*******^^*^^7^*****^7*****^^^^^^^^^^^^***^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^**^**^****^^********^^^*^^7***^77*^**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*6644466666666666666666666666666666666666
%%%%%%%667777^66^0**6%%%%%%%%%%%%%%^^^^^^^^^%%%%%%%%%*******^^^**^^^^************^^^^^^^^^^******^^^**************7****77*^***********************777**^^^^^^***********^^^^**^^^^^^^^^^^^^^*^^^^^^*^^7777*77*777*77*^PP7777*^^^***7**************77*******^^^*7**************^^*^^7***777^7***77^^^^^^^^^^^^*********^******7*******^^^*PP**************^***7***7**^77**77^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*6644466666666666666666666666666666666666
%%%%%%6^^7*******7**6%%%%%%%%%%%%%%^^^^^^*^^7%%%%%%%%*******^^****^^^************^^^^^^^^^^****^^*****************77777777*************************66**^^^^^^****^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*^^^^^^^77*********^^**********7*^^^**^****^^^^^^*******^**^***^^^*^**^****^^********^^*^**^**^^^^*^^^^^^^^^^^^^^**^****^^^*^^^******^***^***^^*^*****^********^^*^^****^^^^*^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*6644466666666666666666666666666666666666
%%%%%%%77=^^^^******6%%%%%%%%%%%%%%^^^^^^^^^7%%%%%%%%*************^^^************^^^^^^*******^*******************6*77*777************************766**^^^^^^****^^****^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*6644466666666666666666666666666666666666
%%%%%%%%%??==7**7?776%%%%%%%%%%%%%%^^^****^^7%%%%%%%%************^^^^************^^^^^^^***^^^******************7776776447^***********************766**^^^^^^****^^**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*^^*^^^^^^^^^*^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*6644466666666666666666666666666666666666
%%%%%%%%%????*???666%%%%%%%%%%%%%%%^^*****^^7%%%%%%%%**********^^^^^^************^^*******^***********************7777777*^***********************766**^^^^^^****^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*^^^^^^***^****^^*^**^****^^^****^^^^^^^***^^**^^***^*^^*^^*^**^^^*****^^*^***77*^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*6644466666666666666666666666666666666666
%%%%%%%%%?????**?7%%%%%%%%%%%%%%%%%^^^^^^^^^7%%%%%%%%*************^^^***********^*******^^************************^7777**^^********************%**766**^^^^^^****^^*******^^^^^^^^^^^^^^*^^^*^^^^^^**********7***^77****7**7*^^^^^^^*******77**************^^^7***7^^7^77***7^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*6644466666666666666666666666666666666666
%%%%%%%662222222%%%%%%%%%%%%%%%%%%%777777777%%%%%%%%%**************************^*******^*******************************************************%**766**^^^^^^****^^^^^^^^^**^^^^^^^^^^^^^^^^*^^^^^^^^^^^^^^^^^*^^^^^^^^^^**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*6644466666666666666666666666666666666666
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%************************^^*****^^*********************************************************%%%*66**^^^^^^****^^*^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*6644466666666666666666666666666666666666
%%7%66%%%77%%%776%%%%%%%%%%%7777%%%66%%%%%%%%%77%77%%%%*****777777**********^******^**************************************************************766**^^^^^^****^^***********^^^^^^^^^^^^^^*^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^***^^^^^^^^^7^*****^****^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*6644466666666666666666666666666666666666
%%7777777P777*PP7766*7777%%%77776666677777777677777%%******7777PP7777777**^^****^^^****************************7777777***77777****************%%%%766**^^^^^^****^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*******^^^*^77^***7***^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*6644466666666666666666666666666666666666
%%64666660444766766676666%%%7746%%77766777006677766%%******777644P777677*^*****^*******************************777777777727777***777777*******%%%%766**^^^^^^****^^7********^^^^^^^^^^^^^^^^*^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^****^**^^^^******^^***^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*6644466666666666666666666666666666666666
%%%%%%%%%%%%%%%%6%%%%%%%%%%%%%%%666%%%%776%%%%%%%%%%%%%**********************^^*****^^********************************************77*77********%%%766**^^^^^^^*****^*************************^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*6644466666666666666666666666666666666666
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%*********************^******************************************************************%%%766**^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^*6644466666666666666666666666666666666666
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%******************^^^*********************************^^*******************************%%**766^************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************6644466666666666666666666666666666666666
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%*****************^********************************^^^***********************************%%%7667********************************77777777777777777777777777777767777777777777777777777776666666666666666666666666666666666666666666666677766666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666667744466666666666666666666666666666666666
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%**************^^^******************************^^^*************************************%%%%*77666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666677776666666666666666666666677777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777PPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPP444444444446666666666666666666666666666666666666
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%**************^****************************^^^^****************************************%%%%%7776666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666644444444444444444444444444444444444444444444444444444444444446666666666666666666666666666666666666
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%************^^**************************^^^********************************************%%%%%%%77777666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%**********^*************************^^^^******************************************%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%666666666666666666666666666666666%66666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%********^^******************7****^^^^^*******************************************%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%6%%666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666
%%%%%%*^^^***%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%**************???**************^^^^*******************************************%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666
%%%%%%*^^^^77^%%%%%%%%%%%%%%%%%%*************7%%%%%*%%%***********?777***********^^^^^********************************************%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666
%%%%%%*^^*****%%%%%%%%%%%%%%%%%%**^^^**^^^^^^7%%%%%%%%%*******%**?****66**77***^^^^*********************************************%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666
%%%%%%%****77*%%%%%%%%%%%%%%%%%%**^****^^*^^^7%%%%%%%**********??*****%%7***^^^*************************************************%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666
%%%%%%%****77*%%%%%%%%%%%%%%%%%%**^**^^^^*^^^7%%%%%%*%%*******?*********%^***************************************************%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%666666666666666666666%%%6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666
%%%%%%%*********%%%%%%%%%%%%%%%%**^***^***^^^7%%%%%*%*********7*********7****************************************************%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%66666666666666%%%%%%6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666
%%%%%%**********6%%%%%%%%%%%%%%%**^^^*777***^7%%%**%*%%%***^776***7**********************************************************%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%6666666666%%%%%%%%%%66666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666
%%%%%%%*********6%%%%%%%%%%%%%%%**^^^^^^^777^7%%%%%*%%%%***^666************************************************************%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%6666%%%%%%%%%%%%%66666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666
%%%%%%%%%%%77*66%%%%%%%%%%%%%%%%%%7777777%%%7%%%%**%%%%*****66^**%***^77**************************************************%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%*%%%%**^^^****************************************************************%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%66666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%**%%%*^*********************************************************************%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%66666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666
%%%%%%%776%77%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%6%%%%%%*%%***%%%%%%%77*****************************************************************%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666
%%*7667777777%777777766%%%%%%%%777777777767777776%%%%%%***6P7777777777777*********************************************************%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666
6676447664677%66674446676%%%%%%666666467777766776%%%%***%%666666676666777***************************************************************%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%66666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666
%%%%%%%%%%%66666%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%*****%%%%%%%%%%*%%%%%%%%%%%%%%************************************************************************%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%****************%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%***%%**%%%%%%%%%%**%%%%%67%%%%%7*%%***********************************************************%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%*************%%%%%%%%%%%%*******^^^^^^^^^^^^^***%%%%%%%%%%%66666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%***%%%%*%%%%%%%%%%**%%%%%%%67777==P7777*******************************************************%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%*******%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%**%***^^^^^^^*%%%%%%%6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%***%%%%%%*%%%%%%%%%%*%%%%%%%%%676676667666777%%%%**********************************************%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%**%***%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%***^^^^^**%%%%6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%***%%%%%%%**%%%%%%%%%%%*%%%%%%%%%%%%%6%%%%%%%%%%%%%%%%%%****************************************%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%***%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%*^^^^^^*%%%%666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%**%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%**%%%*%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%***********************************%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%**%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%***^^^^*%%%666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666
%%%%%%%%%77%%%%%%%%%***%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%*%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%****************************%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%666666%%%%*^^^^^^%%%666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666
666666*******766%***7%%%6666666677666666666676666666666666%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%77777777777777777*7777777%%%%%%%%%%%%%7%%%%%%%%%%66666666666666666%666666%%%%%%%666666666666666666666666666666666666666%777766%%%%%666666666666666666666666666666666666666666666%%666666666666666666666666666666666666%66666666666666%%7******%66666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666
6666**711=77777776666666666**************777^^^^^^^^****^^6666777777777777777777**********7^^^^^^*********************************7777777777^^^***********777666677777777776666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666667777777776666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666444444444444444677777
6667777==?77777766666666666*******7777*77777^^************6666666**77777777777777777777***7******777*****77**************************7777777**************7777777777777777776666666666666666666*777666666666666666666677***666666676666777766666666666667777666666666666666666666***6667776766677**66666677766667***6666**76666666666677777777766666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666444444444444444477644
6667666777*7766666666666666*****==7777777777*****^^*******6666666^^**777777777777777777********777**7****77*******??77********777^***7777777******077*****7777777777777777777776666666666666666^^**666777776666===6666*****6677****6666^^**666667066666*077*666666666666666666666**^6669==26666**7*77666^^**6666777*666*77*6666^^***66666777777777666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666667^776666777766666666676666**67666666666*66*7664**74774444444444
6664666***7==644666666666667777*667667777777****^***7*****6666666****777777777777777007********77*7777***77*****??^?7777777777777****7777777***7**0227777*7777776666777777777776666666666666677****666707706667***7766*****6666*==*6667****666776666666*022766666666666666666677777766696676666**7766666^***66667777666*77*6666777***66666667777777666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666*766666779976667^^^6666667**7666***77666666666*6674**4**77**4444444444
666666666=???6666666666666676677777667777777*****77%7*****6666666*^**677777777770000777**********6774****77**777**=7**77777777777***^7777777777777***777777777776666666666666666666666666666666*^**66601001666*^^*7766*****666677776667***^666***6666667***666666666666666666677****666PPPP6666777766666^^7766677**76666777**66**7**76666666677777777766666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666667P^^96667**7666611*7776666**67666666666766767744444664444444444
66676666667666666666666666666666666667777777**************6666666666677777777777777777************77********7777777777777777777777777777777777777777777777777777666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666667777777666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666661166666666666666666666666666666666666666666644444444444444666
7776666%%%%666666666666666666666666777766666**************66666666677777777777777777*******77************7777777777777777777777777777777777777777777777777777777666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666667777776666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666644444444444444666